“昔小兒怠走, 日自倍,十日行十丈,問第七日所行幾何?”
一共四句話, 秦放鶴在聽到第二句時就知道了出處。
當初大家奧數集訓, 閒時難免說起前輩們的累累碩果, 他又自小對古籍感興趣,什麼《周碑算經》《九章算術》《張丘建算經》都不知翻了多少遍, 經典題目信手拈來。
原題出自《九章算術》卷三, 本為“今有女子善織, 日自倍,五日織五尺,問日織幾何?”
意思是有女子擅長織布, 後一天總是前一天的兩倍, 五天織了五尺,那麼她每天能織多少布?
高程對此進行了變形,不多,但增加了些許繁瑣的步驟。
簡單來說, 這是一元一次方程中的等比數列題, 涉及到2的N次方。對後世經常背誦的人來說不算什麼,但在這個阿拉伯數字尚未流行的時代,若之前沒做過,手頭又沒有算籌, 便是極其驚人的計算量,短時間內想要得出正確結果也不容易。
秦放鶴甚至不用思考, 張口就來,“第七日走一千零二十三分之六百四十丈。”
高程的笑意瞬間僵在臉上。
他怎麼算得這樣快?!
周圍眾學子多不長於算學,隻杵著看熱鬨, 此時有的腦袋裡空白一片,有的還皺巴著臉跟著算呢,冷不防這邊話音剛落,那邊答案就出來了,下意識望向高程。
題目是高程自己改的,這會兒沒人知道答案,但一看他的臉色,眾人心中就有譜了:
分明是答對了啊!
齊振業帶頭瘋狂拍手,後續牛士才、徐興祖等人也跟上,神色狂熱。
沒想到啊,秦兄不僅文采出眾,算學竟也這般出色!
秦放鶴:“……”
不必,真的不必!
就是個一元一次方程啊!
你們這樣真的讓我很有種“拳打南山敬老院,腳踢北海幼兒園”的羞恥!
不少人看向高程時紛紛皺眉。
這亂七八糟的答案,一聽就是故意為難人的!
秦放鶴按住瘋狂鼓掌的齊振業,瞅著高程似笑非笑,“高兄這小兒確實夠懶怠的,頭幾日就差蹲在原地不動彈了。”
高程乾巴巴扯了扯嘴角,“題目而已……”
秦放鶴笑了笑,沒接話。
有點兒意思。
證明這小子私底下確實用功了,彆的不說,光在這個年代吭哧吭哧整天琢磨等比序列就不是個輕快活兒。
本來麼,他跟古代十七歲少年比算數屬實有點欺負人,還想點到即止,給對方留點面子。
但顯然人家不這麼想。
無冤無仇的,考進來都不容易,何必呢?
年少輕狂,初生牛犢不怕虎……青春期的少年有時候真挺討厭的,對吧?
但沒關係,打一頓就好了。
若一頓不夠,就再加幾頓。
“該我出題了吧?”秦放鶴笑嗬嗬道。
對手第一答太過完美,這無疑給高程帶來巨大的心理壓力,但他絕不會就此認輸!
“請。”
秦放鶴眨眨眼,忽然指著齊振業說:“齊兄家有牧場一片,養羊二十七頭……”
還沒說完,齊振業就抗議,“少咧少咧!”
光他來章縣這幾年,殺過的羊都不止二十七頭了。
秦放鶴短暫地沉默了下,然後微笑,“你閉嘴。”
齊振業:“……好的。”
秦放鶴繼續道:“……養羊二十七頭,六天把草吃光;若養羊二十三頭,則九日吃光。那麼請問高兄,若養羊二十一頭,幾日吃光?”
高程就傻眼了。
這問題……聽上去不全啊!
秦放鶴承認,相較剛才對方給自己出的題,這個題難度大一些。
要麼假設草量等缺失的必要條件,要麼直接列二元一次方程組。
但前半個回合過後,他對高程的印象屬實不佳。
對方可能隻是好勝心比較強,可即便如此,按照江湖規矩,也該由簡及難,循序漸進來。
他倒好,開口就衝著將對手一把按倒去。
若對方答出來也就罷了,若答不出,傳出去,那可就是“不是高兄的一合之敵!”
羞辱意味更甚。
此實非君子所為,該吃個教訓。
不過倘或高程真的鑽研術數,這道題應該也難不倒他。
果然,高程隻是短暫地慌亂了片刻,然後就開始雙手掐算。
過了會兒,覺得掐算也不穩妥,竟伸手從袖子裡摸出一隻小口袋,扯開細繩,倒出來一大把算籌!
肖清芳嘖了聲。
這小子,有備而來啊!分明是個熟手!
既然如此,公然提出鬥算學,未免太過卑鄙。
顯然高程平時也時常擺弄算籌,那一把小竹棍都被盤得油光發亮,日影下好似玉髓般清透,碰撞在一起時叮叮有聲。
秦放鶴挑了挑眉,有些驚喜,當即提著袍子在高程對面蹲下。
當年他跟同學們還模擬過,但那不一樣呀!
這是貨真價實的算籌!
彆說,確實漂亮。
陰影籠罩而下,高程的動作一頓,“……”
他看了秦放鶴一眼,抿抿嘴,沒說話,複又低下頭去,欲繼續掐算,結果……
剛才算到哪兒來著?
眼見高程僵硬片刻,然後抓起所有的算籌,重新開始,秦放鶴摸摸鼻子站起來,小聲問後面的齊振業,“我是不是打擾他了?”
齊振業的嗓音絲毫不做收斂,大咧咧道:“又不是見不得人,看一眼咋了嘛!”
高程的手一抖,差點沒抓穩小竹棍。
在眾目睽睽之下被盯著算,確實倍感壓力。
他本想以此壓製秦放鶴……眼下,確實有些搬起石頭砸自己的腳。
站在高處旁觀的李先生也對朱先生道:“此子倒是有些本事。“
朱先生神色不虞,“終究不是正業,也太輕浮了些。”
但凡把這個心思用在正道上,何愁來日不中!?
人的精力是有限的,如此不務正業,可惜,實在可惜!
大約算了兩刻鐘,高程還真就給出正確答案,引來眾人波浪式驚呼。
世人並不重視算學,以往高程雖喜歡,卻不能與人暢快交流,很有點憋屈。
如今固然動機不純,但竟意外遇到懂行的,此時此刻,他也是真的興奮起來。
但秦放鶴一對上這雙閃閃發亮的眼珠子:“……”
平心而論,他是真不想跟人比拚中小學數學,縱然退敵也勝之不武,丟不起那人!
但事情到了這一步,不是他說停就能停的,隻好硬著頭皮往下玩。
嗯,那些小學數學老師是不是每天就過這樣的日子?
兩人你來我往過了幾個回合,題目已經從最初的單純數學蔓延到幾何,圍觀人數也越來越多。
都是閒的。
日上中天,秦放鶴實在撐不下去,索性撩起衣擺蹲下去,在地上先畫了個圈,又在圓上取了四等分點,連接其中三個,讓高程求中間一大塊的面積。
剛畫完,肖清芳便低低道:“割圓術……”
《九章算術》在相當長的一段時間內都領先於世界,內容已然涉及到求包括並不僅限於圓形、四邊形和三角形等的面積。
其中求圓面積所用的便是割圓術:“割之彌細,所失彌少,割之又割,以至不可割,則與園周合體而無所失矣。”
簡單來說,就是將圓周不斷分割為直邊小塊,分割越細,所得面積就越精準。當細致到一定程度,幾乎與圓周重疊,實際面積也就相差無幾了!
沒錯,就是現代微積分的極限思想!
在場諸多學子之中,哪怕不精通《九章算術》,也有許多人曾聽過它的大名,自然也依稀了解割圓術是何等逆天的“法術”。
高程自幼沉迷算術,對其了解遠比常人更深,也恰恰如此,臉色才更難看。
他用力吸了一口氣,然後更用力地吐了出去,兩片嘴唇抿得泛白,“我需要時間。”
秦放鶴一怔,這小子是個死心眼兒啊!
得了。
“算吧。”
秦放鶴剛從外面跑馬回來,燥熱之下困得要死,下午還要上古琴課,先生布置的曲子還沒練熟呢,也懶得同高程耍嘴皮子,擺擺手就瀟瀟灑灑地走了。
齊振業瞅了高程一眼,嗬嗬兩聲,也跟著離去。
眼見他們離去,眾人俱都覺得無趣,也都陸陸續續散了,邊走邊熱烈討論著方才的“戰鬥”。
算術,也怪有意思的。
但若讓他們琢磨……果然還是看彆人算更有意思!
高程完全不在意眾人的反應,隻死死盯著地上的題目,蹲下去,一點點擺弄起來。
“我不可能割不出來的……”
原本齊振業還想狠狠誇一誇自家老弟,可見秦放鶴興致缺缺,便也住了口。
那邊暗中窺探的山長見眾人散了,一點兒沒動手就散了,不覺老懷大慰。
孩子們長大了!
知道讓老師省心了!
果然日常多拜拜還是有用的!
古來聖賢知我心!
飽飽一覺醒來,時候已經不早了,秦放鶴麻溜兒爬起來洗漱,抓起琴譜,與齊振業一道跑去琴房。
齊振業本來對彈琴不感興趣,但見秦放鶴愛學,自己不想落單,便也跟著報名,每回都被虐得體無完膚:他是個徹頭徹尾的音癡,莫說卡拍子,甚至連宮商角徵羽高低音都分不清的那種。
當初剛上沒幾節課,先生便對著他的魔音襲耳痛心疾首,“焚琴煮鶴,大煞風景,大煞風景啊!”
本來彈琴乃上上大雅,可這個聽了,唯覺淒涼!
齊振業素來內心強大,聽了也隻哈哈一笑,然後繼續來,主打一個屢敗屢戰。
時間長了,先生倒被他的誠心所打動,私下裡多加指導。
奈何……收效甚微。
由此可見,許多事想要做好,百分之一的天分至關重要。
兩人一個中等生,一個差生,使出吃奶的力氣去上課,又趕上先生驗收,勉強低空飛過後,秦放鶴本著趁熱打鐵的念頭主動留堂,預備再練一練。
科舉雖不考古琴,但文人私下聚會中卻少不了這個。
大祿文人多豪放,經常喝著喝著就下場跳舞,不光自己跳,還喜歡邀請彆人一起跳。
那暫時沒被邀請到的做什麼呢?為君伴奏。再不濟也要擅長品鑒點評。
所以跳舞還是樂器,總得會一樣。
齊振業就在旁邊光明正大地開小差,時不時彈棉花似的撥弄下琴弦,也算自得其樂。
到了傍晚時分,天色驟然昏暗。
空中忽打南面飄來一團烏雲,不多時,天地無光,竟淅淅瀝瀝下起雨來。
豆大的雨點擊打在窗外寬大的梧桐葉上,劈啪有聲,合著敲擊屋脊的泠泠作響,宛若渾然天成的樂章。
竟比齊振業所作樂聲動聽多了……
縣學的公用七弦琴本就一般,如今一受潮,音越發不準了。
秦放鶴歎了口氣,起身拍醒不知什麼時候睡過去的齊振業,“走吧,瞧這個樣子,一時半刻不會停,等會兒下大了該不好走了。”
琴房到宿舍之間有連廊,倒不必打傘,隻現下起風了,吹進來些許雨水,地上石板濕漉漉的,有些打滑。
兩人夾著書囊溜溜達達往回走,沿途還順帶欣賞一下被雨水衝刷得越發嬌嫩欲滴的花木。
地皮被雨水浸濕,空氣中浮動著沉甸甸的土腥氣,合著若有似無的淺淺薔薇香,宛若實質般繞過沿途橙黃色的燈籠,頗有幾分意趣。
興致上來,秦放鶴率先起頭,以“花”為題作了聯句,又讓齊振業也來。
齊振業立在原地抓耳撓腮老半天,方才憋出一句,“……暮合秋色起,夜濃綠尤殘……”
前半句倒還罷了,後半句簡直不通,眼見著竟是要自己胡謅典故了。
秦放鶴搖頭失笑,不再勉強。
琴房在半山腰,宿舍更往上,他們來時是抄的山間小路。
天氣晴好時,那路邊林木鬱鬱蔥蔥,鳥鳴陣陣,十分賞心悅目,但眼下地面濕滑,燈光也不好,兩人便繞到前面走大路。
此時秋雨已頗具規模,那道路修得中間高兩邊低,這會兒雨水便都在兩側彙成潺潺溪流,偶然撞到石子後濺起一點雪白的浪花,雀躍著、吟唱著淌走了。
才上大路,秦放鶴無意中瞥見斜下方空地上一把油紙大傘歪著,再走兩步,視線偏移,發現傘下竟還蹲著個人。
正值飯點,路邊不時有學生經過,大多步履匆匆,未曾留意。
偶然幾個看見的,也隻胡亂說幾句便走了。
做學問的人麼,誰還沒有幾個怪癖?
理解,支持。
“怎麼了?”齊振業順著秦放鶴的視線望去,順口調笑道,“呦,哪兒長出來的蘑菇?”
秦放鶴盯著那朵灰色的蘑菇看了片刻,歎了口氣,提著袍子走過去。
走近了,便聽傘下那人翻來覆去念叨著:“……我不可能割不出……然後呢?割完又如何?非圓非方……我不可能割不出……”
齊振業看著雨傘下方地面上被保護得好好的熟悉的圓,扭頭對秦放鶴詫異道:“那廝不是瘋了吧?”
這都下雨了!
他一整個下午都窩在這裡割圓?!
高程完全沉浸到數學的世界中,絲毫沒意識到他們的到來,直到眼前忽然多了一隻手,將那四分點中剩下的兩個連接起來。
“如此,餘者無需再行割圓,隻將中間方形減去,剩下的四中取一,二者相加便是了。”
這傻孩子不會畫輔助線啊!
高程先是一愣,繼而狂喜,當下丟開雨傘,撫掌大笑起來,“是極是極,我竟沒想到!”
說著,他仰起臉來,才要道謝,看清來人後,那話便又梗在喉頭。
氣氛多少有些尷尬。
高程抿了抿嘴,看看秦放鶴,又低頭看那被自己割得慘不忍睹的圓,沉默良久。
雨越發大了,隱隱帶著與夏日決彆的快意,大顆大顆的雨點敲打在油紙傘上,咚咚咚咚,像無數隻小手拍打的鼓皮。
不知過了多久,高程才站起身來。
他先閉著眼睛緩了緩神,然後丟開傘,整理下因長時間蹲坐而皺成一團的長袍,一揖到地。
“我輸了。”
齊振業就咦了聲。
這小子……
年輕氣盛不可怕,輸了也不可怕,難得的是一個人在最年輕氣盛的時候輸得起。
秦放鶴對高程的印象終於好了點。
“好說。”
自己不過是站在前人的肩膀上看世界,贏了也沒什麼好驕傲的。
他看看高程幾乎濕透了的長袍,“入秋了,不比夏日,先回去把衣裳換過。”
高程卻像沒聽見似的,直勾勾盯著他,追問道:“你是怎麼想到在哪裡畫條線的?”
這個秦放鶴可以回答,不會有絲毫的良心譴責。
“就……覺得那裡該有,就畫了。”
當初還沒學到輔助線時,秦放鶴就已經有意識地嘗試切割圖形了。
高程:“……”
人言否?
隨著他扔傘,雨水再無遮擋,自高空傾瀉而下,迅速打濕僅存的一點乾爽地面。
眨眼間,腳下的圖形便糊作一團。
大約中二時期的人都喜歡淋雨,覺得很帥,很酷,高程也這麼覺得。
於是第二天,他就臥床不起了。
很帥。
聽室友說,那小子簡直魔怔了,大半夜開始發燒,嘴裡還嘟嘟囔囔的。
“我好奇呢,就湊近了去聽,什麼割圓,什麼加線的……”
說到這裡,他滿面茫然,“加線?什麼加線?”
沒聽過這篇文章啊!
眾同窗亦然,面面相覷,也是不知所謂。
秦放鶴難得有點負罪感,下課後前去探望,果見昨兒還翹尾巴的小子頂著兩顆紅腮頭蔫噠噠的。
曾經的王者啊……
見來的是秦放鶴,高程瞬間回光返照似的坐起來,“那畫線之法屬實精妙,我想了半日,略有心得,秦兄,你再與我出一個!”
秦放鶴:“……”
他掉頭就走。
嗯,探病結束,病人挺精神的。
高程傻了,在後面扯著破鑼嗓子喊:“秦兄,秦兄且住,那,咳咳,那畫線之法……”
就這樣,秦放鶴意外多了個比自己年齡還大的迷弟。
高程開始對秦放鶴圍追堵截,每天一大早就收拾齊整跑去他宿舍門口,一改當初的囂張,彬彬有禮地敲門。
“咚咚咚”
“秦兄,今日陽光明媚,不如做題吧!”
“咚咚咚”
“秦兄,今日細雨霏霏,不如做題呀!”
“咚咚咚”
“秦兄,今日初雪皚皚,不如做題啊!”
“那廝簡直比山下公雞打鳴還準!”與孔姿清圍爐小聚時,齊振業第無數次抱頭崩潰。
他都記不清自己上回睡懶覺是什麼時候了!
算術那種玩意兒有什麼好玩兒的?
他看了就頭疼!
孔姿清扯了扯嘴角,又看秦放鶴。
後者正埋頭剝柚子上面的白絡,頭也不抬,“是塊偏才。”
不得不說,高程在數學方面確實很有天分,若生在現代社會,好生培養,或許也是個能衝一衝奧數的苗子。
之前高程尚且有所收斂,如今意外遇見秦放鶴,知己難求,瞬間就放飛了。
朱先生就不止一次在課堂上抓到他擺弄算籌!
不是同類人真的很難理解這種感覺。
至少秦放鶴能看得出來,高程讀書隻是讀書,但研究數學時,是真的快樂。
不過時下算學畢竟不是正道。
便如之前秦放鶴寫話本,之所以不大肆宣揚,皆因若一個人功成名就後,偶然被人得知還能寫一手好話本,世人會讚你廣涉獵、有雅興。
但若話本子早於成名宣揚出去,哪怕日後有所成,世人也隻會歎:都是雜學分了心,若當初一心做學問,必然更上一層樓。
秦放鶴私下找高程談了一次,後者倒是聽進去一些,至少開小差不擺在明面上了。
轉眼來到天元二十五年,陽春三月,殘冬也隻剩了一點尾巴梢兒,孔姿清正式外出遊學,秦放鶴等人都去送了。
這年月,外出遊學風險極大,不乏出門之後便再也回不來的。
孔姿清曾見過荒年慘劇,曉得人性之惡,自然不敢怠慢,足足帶了十多人隨行。
他一走,秦放鶴可聊的朋友、可去的地方便去了一大半,也有些懶怠,便轉身投入到學術和資料分析上。
同時,“秦體”在章縣文人圈子內迅速流行開來。
起因是秦放鶴連續兩年在白家書肆發行的選本中挑大梁,每次投的幾篇文章中,秦放鶴都有意識地使用了不同的風格,有符合主流審美的華麗之風,也有他特有的綜合了時下潮流的變種“首先”“其次”“再次”乾練之風,以防日後科舉考試中自己風格頻繁變化,惹人質疑。
若說傳統文章是一團圓圓滿滿雍容富麗的花,那麼秦放鶴的這種文風便如拆開來,直線型排列的標本。
可能不那麼賞心悅目,但足夠簡單直白,能在最短時間內將最多的有效信息鋪開,一目了然。
廣大學子讀到後,頗覺有趣,覺得既然是小三元鐘愛的,必然有其過人之處,私下便模仿起來。
但真正促成這一風潮的還是周縣令。
時下寫條子、奏折,乃是面陳都喜歡先來一段溜須拍馬的開場白,譬如什麼“近日風和日麗,百姓們各個精神飽滿,臉上洋溢著滿足的笑容,這正是大人您執政有方,上天滿意,方得如此……”等等。
故而拿到文書後,若遇情況緊急,眾人都會非常熟練地直接翻到第二頁再看,一點兒都不會錯過主題。
作為基層官員,周縣令每日要處理瑣事無數,本人又比較務實,就很不耐煩看那些廢話,見了秦放鶴的文章便覺有趣,當即命下頭的人在上條子時也照這個來。
上行下效,本地父母官如此推崇,下頭的人少不得也跟著學。學過之後就發現,確實能提高效率。
一來二去的,竟成了風潮。
就連李先生也曾公然打趣秦放鶴,說如今“秦體”“三元體”倒比秦放鶴本人的名頭還響亮些。
另外,孔姿清大約是與孔老爺子達成了某種協議,他走後,孔家開始像以前給自家少爺送東西那樣,依舊穩定且頻繁地出入縣學。
隻是此番帶來的卻不僅有日常的衣食,更多的還是朝廷邸報,並各路可以對外公開的政策變動。
縣學邸報一月一達,但孔家卻能在朝廷邸報發行後的第六天就送到秦放鶴手上,著實令他驚喜。
或許是秦放鶴助推孔姿清拿下解元一事,再次刷新了孔老爺子對他的認知,這一次,老頭兒終於將他放在平等對話的高度。
不是師徒緣分,而是結盟。
由此開始,秦放鶴終於對現存的大祿朝廷有了初步且全面的認知。
一張龐大的立體三維數據圖在他腦海中緩緩成型。
這便是世家大族的真正恐怖之處。
同樣的數據,若換做秦放鶴自己去搜集,可能需要花費五年,十年,甚至更久……
他可以放心去赴與解元的約會了。